Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Logic, Tập Hợp, Toán Rời Rạc (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=132)
-   -   Trên (C) cho 2011 điểm..... (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=33322)

anmuonnam3 02-07-2012 05:06 PM

Trên (C) cho 2011 điểm.....
 
Trên $(C)$ cho $2011$ điểm. Hỏi có bao nhiêu cách xoa đi 11 điểm sao cho không có hai điểm nào bị xóa nằm cạnh nhau?
Mình định giải thế này:
Gọi $x_1$ là số điểm nằm giữa điểm bị xóa thứ nhất và thứ hai, $x_2$ là điểm số điểm nằm giữa điểm bị xóa thứ hai và thứ ba,...., $x_{12}$ là số điểm nằm giữa điểm bị xóa thứ nhất và thứ 11.
$\Rightarrow$ số cách cần tìm chính là số nghiệm nguyên dương của PT:
$$x_1 + x_2 + ....... + x_{12} = 2000$$
Đến đây mình nghĩ đến bài toán chia kẹo của Euler. Tuy nhiên, bài đó là tìm số nghiệm nguyên không âm. Vì thế bạn nào chỉ cho mình cách tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình kia.
Thank you nhiều...

hien123 02-07-2012 08:20 PM

Trích:

Nguyên văn bởi anmuonnam3 (Post 159747)
Trên (C) cho 2011 điểm. Hỏi có bao nhiêu cách xoa đi 11 điểm sao cho không có hai điểm nào bị xóa nằm cạnh nhau?
Mình định giải thế này:
Gọi x1 là số điểm nằm giữa điểm bị xóa thứ nhất và thứ hai, x2 là điểm số điểm nằm giữa điểm bị xóa thứ hai và thứ ba,...., x12 là số điểm nằm giữa điểm bị xóa thứ nhất và thứ 11.
=> số cách cần tìm chính là số nghiệm nguyên dương của PT:
x1 + x2 + ....... + x12 = 2000
Đến đây mình nghĩ đến bài toán chia kẹo của Euler. Tuy nhiên, bài đó là tìm số nghiệm nguyên không âm. Vì thế bạn nào chỉ cho mình cách tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình kia.
Thank you nhiều...

Trừ mỗi $x_{i}$ cho 1 rồi tiến hành tìm số nghiệm không âm của phương trình mới là ra số nghiệm dương của phương trình ban đầu bạn a


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:43 PM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 4.92 k/5.22 k (5.63%)]