|
Lát tam giác! Lát kín bảng $m*n $ ô vuông đơn vị với $m,n $ lẻ bằng các tam giác đường cao 1 và cạnh đáy tương ứng nằm trên hàng hoặc cột của bảng. Chứng minh có ít nhất $2 $ tam giác vuông. |
Bác xem hình $3\times 3 $ rồi edit đề hộ em cái ạ :Dhttp://i229.photobucket.com/albums/e...2000/mxn-1.jpg |
Chán thật, ừ thì sửa: các đỉnh tam giác nằm ở các đỉnh ô vuông đơn vị! Còn các tam giác vuông xét với 2 cạnh góc vuông là hàng ngang và cột dọc! |
Đừng có thêm điều kiện về tam giác vuông trong reply #2 của bác let thì bài này đúng. Còn không phản ví dụ đây ạ :D http://i229.photobucket.com/albums/e...0/Phanvidu.jpg Còn nếu kô có hạn chế đó, lời giải ở đây: Dễ thấy ta chỉ cần chứng minh với trường hợp $2\times m $ và $1\times m $. http://i229.photobucket.com/albums/e...0/1xmva2xm.jpg Với 2 trường hợp này, ta xét với $2\times m $ vì $1\times m $ là hiển nhiên . Với 2 góc ở đỉnh, nếu chúng cùng thuộc 1 tam giác thì tam giác đó buộc phải là tam giác vuông cân. Nếu không một trong 2 đỉnh sẽ tạo thành 1 tam giác vuông với điểm giữa 2 điểm đó. Như vậy với 2 cặp góc ở 2 đỉnh ta có 2 tam giác vuông. Điều phải chứng minh.:) |
Chú quang lại xem lại đi nhé! $m,n $ lẻ! |
| Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:35 AM. |
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.