Độ dài đường cong không phụ thuộc vào việc chọn tham số hóa
 

Bài toán: Chứng minh rằng độ dài đường cong trong $\mathbb{R}^3 $ không phụ thuộc vào việc chọn tham số hóa.
Nguồn: Bài tập Hình học vi phân của thầy giáo cho bổ sung.
Vấn đề: Mình có ý tưởng lấy 2 tham số hóa bất kỳ rồi chứng minh tích phân bằng nhau nhưng do tích phân phức tạp khó chứng minh nên chưa làm được. Không biết ngoài ý tưởng này còn có ý tưởng nào không?

Mình mới học Hình học vi phân nên cũng xin góp ý một chút.
Bài này làm được theo hướng trên, chỉ cần thêm vi phôi giữa 2 tham số hóa đó là cm được mà.Mình không quen gõ latex nên không thể gửi bài chứng minh cụ thể lên được.

Mod: Bạn [Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...] để biết cách gõ Latex trong diễn đàn.