Đối đồng điều De Rham của xuyến bỏ đi hình tròn
 

Mọi người cho 99 hỏi có ai biết làm thế nào để tính được đối đồng điều De Rham của xuyến (tức là $ S^1\times S^1 $) bỏ đi một hình tròn nhỏ không?
99 cảm ơn trước :)

99 đang học về De Rham ah?
Bài này vẫn dungf dãy M-Y thôi. Đầu tiên bổ ngang xuyến thu được 2 hình trụ, một thằng trong đó bị khoét đi 1 hình tròn ở mặt bên, thằng còn lại nguyên si nên đồng luân với $S^1 $. Với thằng bị khoét ta đem bổ dọc thì được 1 "miếng" co rút được, miếng còn lại bị khoét thì lại đồng luân tiếp với $S^1 $.

Em cám ơn anh, để em xem thử. Thầy giáo giao bài tập tính đối đồng điều của xuyến 2 lỗ, nên em nghĩ phải tính cái này trc. Tuy vậy em nghĩ là định dùng đồng điều kì dị trước xem sao. Tuy nhiên có thể cách dùng phủ của anh tiện hơn :)

Em tính xong rồi :D

$H^1(T\backslash D) = \mathbb{R}^2 $ và $H^2(T\backslash D) = 0 $ với $T $ là xuyến $\mathbb{S}^1\times \mathbb{S}^1 $

$H^1(T_2) = \mathbb{R}^4 $ và $H^2 (T_2) = H^0(T_2) =\mathbb{R} $ với $T_2 $ là xuyến 2 lỗ (2-fold torus/tore à deux trous)