Tích nguyên tố
 

Gọi $2=p_1<p_2<...$ là dãy các số nguyên tố. Cmr:
a) $lim_{n \rightarrow \inf} \prod_{i=1}^n(1+\frac{1}{p_i})= +\inf$
b) $lim_{n \rightarrow \inf} \prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i})= 0$

This problem is easily solved by wikipedia :).
$\prod_{p}{(1-p^{-s})^{-1}} = \prod_{p}{\sum_{n = 0}^{\infty}{p^{-ns}}} = \sum{\frac{1}{n^s}}$.
Thay $s = 1, 2$ ta có điều phải chứng minh.