Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Hình Học (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=8)
-   -   Topic Hình Học Phẳng (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=20713)

hien123 24-06-2011 12:08 PM

Trích:

Nguyên văn bởi conami (Post 102289)
Bài 7: Cho tam giác $ABC $ vuông ở $A $ có $\hat{B}=20^o $, vẽ phân giác trong $BI $, vẽ $\widehat{ACH}=30^o $ về phía trong tam giác($H $ nằm trên $AB $). Tính $\widehat{CHI} $


lady_kom4 24-06-2011 12:09 PM

Trích:

Nguyên văn bởi conami (Post 102289)
Bài 7: Cho tam giác $ABC $ vuông ở $A $ có $\hat{B}=20^o $, vẽ phân giác trong $BI $, vẽ $\widehat{ACH}=30^o $ về phía trong tam giác($H $ nằm trên $AB $). Tính $\widehat{CHI} $

Lời giải khác cho Bài 7,nhẹ nhàng hơn cách dùng lượng giác =p~

------------------------------
Trích:

Nguyên văn bởi sang89 (Post 102300)
Lời giải bài 7




[B]Bài 8:[/B]
Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I). Gọi D, E, F là điểm đối xứng của I qua BC, CA, AB. Chứng minh rằng, AD, BE, CF đồng quy.


kien10a1 24-06-2011 05:44 PM

Bài 9: Cho tam giác ABC thỏa mãn AB+BC=3CA. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc AB,BC tại D,E. Gọi K,L tương ứng đối xứng D,E qua I. CM ACKL nội tiếp.

novae 24-06-2011 07:02 PM

Trích:

Nguyên văn bởi kien10a1 (Post 102381)
Bài 9: Cho tam giác ABC thỏa mãn AB+BC=3CA. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc AB,BC tại D,E. Gọi K,L tương ứng đối xứng D,E qua I. CM ACKL nội tiếp.

Lời giải.
[Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...]





kien10a1 24-06-2011 07:17 PM

Em làm cách khác nhưng cũng không khác mấy, chủ yếu là để ý tam giác cân. Còn kết quả nữa là I thuộc (ACKL).

sang89 25-06-2011 10:00 AM

Bài 10: Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Chứng minh rằng, tâm ngoại tiếp các tam giác AID, BIE, CIF thẳng hàng.


lady_kom4 25-06-2011 10:48 AM

Trích:

Nguyên văn bởi sang89 (Post 102476)
[B]Bài 10:[/B] Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Chứng minh rằng, tâm ngoại tiếp các tam giác AID, BIE, CIF thẳng hàng.


Bài 10:

Bài 11: Cho $\Delta ABC $ nội tiếp $(O) $.$M,N $ làn lượt là điểm chính giữa cung $AB $ không chứa $C $ và cung $AC $ không chứa $B $.$D $ là trung điểm $MN $.$G $ là một điểm bất kì trên cung $BC $ không chứa $A $.$I,J,K $ lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác $ABC,ABG,ACB $.Gọi $P $ là giao điểm thứ hai của $(GIK) $ với $(ABC). $
Chứng minh rằng $P \in DI $

trung65 25-06-2011 08:18 PM

Trích:

Nguyên văn bởi lady_kom4 (Post 102495)
[B]Bài 11:[/B] Cho $\Delta ABC $ nội tiếp $(O) $.$M,N $ làn lượt là điểm chính giữa cung $AB $ không chứa $C $ và cung $AC $ không chứa $B $.$D $ là trung điểm $MN $.$G $ là một điểm bất kì trên cung $BC $ không chứa $A $.$I,J,K $ lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác $ABC,ABG,ACB $.Gọi $P $ là giao điểm thứ hai của $(GIK) $ với $(ABC). $
Chứng minh rằng $P \in DI $

Lời giải bài 11 :



conami 27-06-2011 09:15 AM

Bài 12: Cho n giác đều $A_{1}A_{2}...A_{n} (n \ge 4) $ thỏa mãn điều kiện:
$\frac{1}{A_{1}A_{2}}=\frac{1}{A_{1}A_{3}}+\frac{1} {A_{1}A_{4}} $
Tính n?

novae 27-06-2011 09:41 AM

Trích:

Nguyên văn bởi conami (Post 102868)
Bài 12: Cho n giác đều $A_{1}A_{2}...A_{n} (n \ge 4) $ thỏa mãn điều kiện:
$\frac{1}{A_{1}A_{2}}=\frac{1}{A_{1}A_{3}}+\frac{1} {A_{1}A_{4}} $
Tính n?

Lời giải.

-------------------------------
Bài 13.
Cho [M]\triangle ABC[/M] và một đường thẳng [M]d[/M] cắt các đường thẳng [M]BC,CA,AB[/M] lần lượt tại [M]D,E,F[/M]. Gọi [M]O_1,O_2,O_3[/M] theo thứ tự là tâm ngoại tiếp các tam giác [M]AEF, BFD, CDE[/M].
Chứng minh rằng trực tâm tam giác [M]O_1O_2O_3[/M] nằm trên [M]d[/M].

hien123 27-06-2011 10:32 AM

Trích:

Nguyên văn bởi novae (Post 102871)
Lời giải.

-------------------------------
Bài 13.
Cho [M]\triangle ABC[/M] và một đường thẳng [M]d[/M] cắt các đường thẳng [M]BC,CA,AB[/M] lần lượt tại [M]D,E,F[/M]. Gọi [M]O_1,O_2,O_3[/M] theo thứ tự là tâm ngoại tiếp các tam giác [M]AEF, BFD, CDE[/M].
Chứng minh rằng trực tâm tam giác [M]O_1O_2O_3[/M] nằm trên [M]d[/M].

Lời giải bài 13

kien10a1 27-06-2011 11:10 AM

Bài 14: Cho tứ giác ABCD, AC cắt BD tại O. M,N,P,Q lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC,CD,DA. Biết rằng OM=OP, ON=OQ, CM ABCD là hình bình hành

lady_kom4 27-06-2011 01:43 PM

Trích:

Nguyên văn bởi kien10a1 (Post 102894)
Bài 14: Cho tứ giác ABCD, AC cắt BD tại O. M,N,P,Q lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC,CD,DA. Biết rằng OM=OP, ON=OQ, CM ABCD là hình bình hành


kien10a1 27-06-2011 07:43 PM

Bài 15 Cho tam giác ABC, lấy O trong tam giác. A', B', C' nằm trên 3 cạnh AB,BC,CA sao cho OA ', OB', OC' lần lượt vuông góc OA, OB, OC. Chứng minh A',B',C' thẳng hàng.

lady_kom4 27-06-2011 09:15 PM

Trích:

Nguyên văn bởi kien10a1 (Post 102980)
Bài 15 Cho tam giác ABC, lấy O trong tam giác. A', B', C' nằm trên 3 cạnh AB,BC,CA sao cho OA ', OB', OC' lần lượt vuông góc OA, OB, OC. Chứng minh A',B',C' thẳng hàng.



Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:39 AM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2020, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 37.49 k/39.04 k (3.98%)]