Một số bài toán ánh xạ
 

Chứng minh rằng:
a) Tồn tại một song ánh giữa tập hợp chứa các tập con của $ \mathbb{N} $ và tập các hàm số từ $ \mathbb{N} $ đến $ {0;1} $
b) Tồn tại một song ánh giữa $ [0;1] $ và tập gồm tất cả các tập con của $\mathbb{N} $, $ \wp (N) $
c) Không tồn tại song ánh giữa $ N $ và tập gồm tất cả các tập con của $ \mathbb{N} $, $\wp (N) $. Từ đó suy ra tập gồm tất cả các tập con của một tập hợp đếm được bất kỳ có lực lượng lớn hơn lực lượng của nó
Mình dịch từ tiếng anh sang nên có vẻ hơi khó hiểu