Diễn Đàn MathScope - Tìm khoảng để một ánh xạ là song ánh.

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)

- Logic, Tập Hợp, Toán Rời Rạc (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=132)

- - Tìm khoảng để một ánh xạ là song ánh. (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=36211)

dothaonhu1997

29-09-2012 07:45 PM

Tìm khoảng để một ánh xạ là song ánh.

Cho ánh xạ:
$f: [0; +\infty ] \to \Re $
$x \mapsto x + 1 - 2\sqrt{x} $
Tìm khoảng mà trên đó f là song ánh. Tìm ánh xạ ngược.

Các anh chị giúp em với. Em không hiểu "khoảng" ở đây là tìm cả khoảng của TXĐ và miền giá trị phải không ạ? Và "khoảng" là 1 tập hợp chứa tất cả các số ở giữa 2 số hay sao ạ? :-<

ArchRog

29-09-2012 08:57 PM

Là tập con của miền giá trị chứ :))
$(\sqrt{x} -1)^2$ song ánh trên $[0,+ \infty)$
Hàm ngược là $f^{-1}(x)= (\sqrt{x} +1)^2$

dothaonhu1997

30-09-2012 08:41 AM

Trích:

Nguyên văn bởi ArchRog (Post 172604)

Là tập con của miền giá trị chứ :))
$(\sqrt{x} -1)^2$ song ánh trên $[0,+ \infty)$
Hàm ngược là $f^{-1}(x)= (\sqrt{x} +1)^2$

$f $ không song ánh trên $[0,+ \infty) $ ạ. Lấy $x_{1} = 0 $ và $x_{2} = 4 $ thấy ngay nó không đơn ánh rồi... :angry:

Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:06 PM.

[page compression: 4.38 k/4.73 k (7.32%)]