Diễn Đàn MathScope - Cho x, y, z>0, x+y+z=2. Chứng tỏ $\frac{xy}{x+y}+\frac{yz}{y+z}+\frac{xz}{x+z}\leq 1$

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)

- Đại Số và Lượng Giác (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=6)

Hungthitkhia

15-09-2019 10:59 AM

Cho x, y, z>0, x+y+z=2. Chứng tỏ $\frac{xy}{x+y}+\frac{yz}{y+z}+\frac{xz}{x+z}\leq 1$

Cho x, y, z>0, x+y+z=2. Chứng minh: $\frac{xy}{x+y}+\frac{yz}{y+z}+\frac{xz}{x+z}\leq 1$

Le khanhsy

24-09-2019 07:31 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Hungthitkhia (Post 214334)

Cho x, y, z>0, x+y+z=2. Chứng minh: $\frac{xy}{x+y}+\frac{yz}{y+z}+\frac{xz}{x+z}\leq 1$

Áp dụng BDT $a,b>0$ thì
$$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge \dfrac{4}{a+b}.$$

Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:59 AM.

[page compression: 3.54 k/3.83 k (7.54%)]