Phủ hình bằng các chữ L!
 

Tìm tất cả $n $ để có thể phủ kín bảng ô vuông $n*n $ bỏ đi bốn ô ở bốn góc bằng các hình chữ L kích thước $3*2 $? (có thể xoay hình tùy ý, khít các ô và không đè lên nhau, tất nhiên)

Hiển nhiên $n $ phải là số chẵn và có tất cả $n^2-4 $ ô vuông và phải có một số chẵn các L-hình. Bằng cách dựng trực tiếp, ta có $n $ dạng $4k+2 $ với $k $ là số nguyên dương là số thỏa mãn.

Thesoul có thể post cụ thể cách làm ra không? Bạn chứng minh $n=4k $ không thỏa mãn như thế nào?

Tô màu bẳng, một hàng đen rồi đến 1 hàng trắng. Hiển nhiên số ô đen bằng số ô trắng, mà một L-hình thì phủ 1 ô đen 3 ô trắng và ngược lại.

OK! Good solution!