phần tích số
 

cho trước số n,m và k (m<k<n)
hỏi phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm nguyên
$ x_1+x_2+...+x_k=n $ thỏa điều kiện $ x_i \geq m, 1 \leq i \leq n $.

Gợi ý: Đặt $y_i=x_i-m $. Quy về đếm số các k-bộ $(y_1,...,y_k) $ các số nguyên không âm thoả mãn $y_1+\cdots+y_k=C $.

hơ hơ bài này dùng C ( tổ hợp)

Chị gái post cụ thể cái, em không hỉu. :hornytoro:

ah` , ta thiết lập dãy 1,1,....0,1,1....01,1....0.............. Với y1 số 1,1 ......đầu tiên tiếp đến là số 0 , y2 số 1,1..... tiếp theo , ect.....
thì số nghiệm nguyên bằng số cách chọn k-1 số 0 trong dãy gồm có k-1 + C số.

Bài này chỉ cần đặt như anh Tuân nói.Mục đích là đưa về dạng nguyên thủy của PT Euler(trong các sách tổ hợp đều có như thầy Hòa, Titu Andreescu). Có TH chặt hơn nữa là gài với x_1>=x_2>=x_3>=....>=x_n>=m.Bạn thử giải TH này xem như luyện tập!

Đọc sách Thầy PHK , có nhiều bài như kiểu lắm!
------------------------------
Đọc sách của Thầy PHK, có nhiều bài kiểu như thế này!