Đạo hàm
 

Cho hỏi cách tìm đạo hàm của arcsin(u(x)) ,tương tự đối với cos, tg, cotg luôn

Cho hàm $f $ xác định bởi: $y=f(u) $ và f có hàm số ngược thì:
$f^{-1} $ có đạo hàm $\frac{u'(x)}{f'(u)} $

Đặt y=arcsin(u(x)) <=> siny=u(x)
Đạo hàm hai vế theo x ta được y'cosy=u'(x)
<=>$y'=\frac{u'(x)}{cosy} $
Ta có $ \frac{-\pi}{2}\le arcsin(u(x)) \le\frac{\pi}{2}\rightarrow cos(arcsin(u(x)))>0 $
=> $y'=\frac{u'(x)}{\sqrt{1-sin^2y}}=\frac{u'(x)}{\sqrt{1-u^2(x)}} $
Các hàm cos, tg, cotg làm tương tự