(tổ hợp đếm)sắp các số vào hình vuông mxm
 

"Cho một bảng ô vuông mxm. Điền các số từ 1 đến m^2 (mỗi ô một số) thỏa mãn điều kiện: giá trị của một ô bất kì luôn nhỏ hơn giá trị ô bên trái và bên dưới nó ( ta quy ước giá trị của một ô là giá trị của số điền vào) Hỏi có bao nhiêu cách điền số vào bảng như thế? "

Từ đề bài có thể suy ra là ta phải điền các số vào các hàng từ trái sang phải và các cô từ trên xuống dưới theo thứ tự tăng dần. Từ đây suy ra có hai cách điền
C1/ điền hàng đầu tiên là 1,2,3,..,m
C2/ điền cột đầu tiên là 1,2,3,...,m