Bài toán logic hay nhất thế giới
 

Đoàn tầu có 1 toa, đi qua 1 chiếc hầm. Lái tầu thông báo khói tầu làm 1 số người bị nhọ mặt. Tàu sẽ dừng ở các ga, nếu ai biết chắc chắn mình bị nhọ thì mới đc xuống rửa mặt, nhưng trên tàu không có gương, và mọi người cũng không được nói chuyện với nhau, chỉ nhìn nhau mà suy nghĩ.
Vậy mà khi tàu dừng ở ga thứ tư thì số người bị nhọ mặt xuống rủa mặt hết.
Vậy có bao nhiêu người bị nhọ mặt

Bài này mình thấy giống bài toán Cheating husbands trong bài thuyết trình của nhóm mình (nhóm 4) trong kì GGTH IV.
Mình sẽ quy nạp theo số người bị dính lọ trên tàu.
Tàu có 1 người, hiển nhiên tại ga thứ 1 thì người đó phải rửa mặt.
Tàu có 2 người. Cả hai người đều biết người kia dính lọ nhưng họ không chắc rằng bản thân có bị dính lọ hay không(tàu không có gương và họ không nói chuyện được với nhau). Ta đặt mình vào suy nghĩ của mỗi người. Do không chắc chắn mình có bị dính lọ hay không và biết rằng người kia dính lọ, nên tại ga thứ 1 thì cả hai đều nghĩ người kia sẽ xuống rửa mặt và mình không xuống. Do cả hai đều nghĩ như vậy nên tại ga 1 chẳng có ai xuống hết. Đến ga 2, họ biết rằng người kia dính lọ mà không xuống, nên họ cũng đặt mình vào suy nghĩ của người kia và như vậy họ đặt câu hỏi rằng: nếu mình không dính lọ thì nó phải xuống rửa mặt, bởi vì tàu chỉ có hai người, nhưng nó cũng không xuống thì nghĩa là no nhìn thấy mình dính lọ. Cả hai đều suy nghĩ như vậy nên tới trạm 2, cả hai cùng rửa mặt.
Tàu có 3 người. Mỗi người biết hai người còn lại dính lọ nhưng không chắc rằng mình bị dính lọ. Ta cũng đặt mình vào suy nghĩ của mỗi người. Mỗi người không biết bản thân mình bị dính nên sẽ nghĩ hai người còn lại cũng sẽ phải nhìn thấy mình không bị dính, do đó người đó sẽ tự loại mình ra khỏi danh sách bị dính lọ. Lúc này người đó sẽ suy nghĩ giống như trường hợp 2, và chắc chắn rằng đến ga 2 thì hai người kia sẽ xuống và mình không xuống. Do cả ba người cùng có tư tưởng đó thì sau hai ga chẳng ai xuống hết. Đến ga 3, họ sẽ thấy rằng hai ga trước chẳng ai xuống thì họ sẽ biết rằng mình bị dính lọ. Như vậy cả 3 người cùng xuống.
Cứ quy nạp theo số người như vậy ta suy ra nếu tàu có n người dính lọ thì đến ga thứ n cả n người cùng xuống.
Với bài toán "ga 4" như trên thì ta suy ra trên tàu có 4 người bị dính lọ.

Tớ không hiểu bài này lắm.Chảng lẽ mấy ông bà trên tàu ko biết lấy ngón tay quệt 1 đường trên mặt để biết mình có nhọ hay không sao?:O

Hì, đó là mình giả thiết cho bài toán thôi. Bạn có thể tham khảo thêm series các bài toán giống vậy tại đây [Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...]
Đó là bài thuyết trình tại GGTH IV, về các bài toán suy luận, sử dụng phương pháp quy nạp và đặt mình vào suy nghĩ của người khác.

Link bạn đưa có lời giải những không cso đề bạn ơi:|

Hic. Mình quên mất, hình như hôm đó làm gấp quá nên bọn mình không gõ word lại đầy đủ. Bạn cứ xem ở power point. Ở đó có đủ hết cả 3 bài và hướng suy luận.=p~

Hix nhà mình lại chẳng cài được 2007. Dù sao cũng thanks bạn
P/s: Bữa đó có việc phải đi ko tham gia thảo luận ngày 1 được rõ chán

Mình chẳng nghĩ mặt họ lại không nhọ, chẳng cần nhìn cũng tự hiểu được lòng mình :[

Đây là logic mà bạn. Giả thiết chỉ mang tiếng giả thiết. Muốn giải bài này cần suy luận kỹ càng, xét 4TH rõ rang mới được đó bạn à! :redeye:

Bạn làm thế mới chỉ chỉ ra được rằng nếu có n người trên tầu, thì tất cả họ sẽ nhận ra bị lọ ngay sau khi rời toa n-1. Nhưng mấu chốt ở đây phải chỉ ra được rằng nếu có n người, họ sẽ không thể xuống ở toa n-1 được. Đồng thời phải chứng minh mệnh đề phản, tức là nếu mọi người xuống ở toa n, thì số người mặt lọ sẽ là n người. Một chút ý kiến nhỏ, thân !
------------------------------
Thì mình đang nói logic đó, yêu cầu bạn đọc và suy nghĩ rõ hơn nha:-h

Hình như lời giải của bạn này là có n người trên tàu và cả n người bị nhọ mặt?

[Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...].

Phiên bản này tàn khốc ở chỗ chỉ một câu nói có thể tiêu diệt toàn bộ dân số trên một hòn đảo :P

Sao mình không tải được để xem vậy bạn, bạn post đề lên dùm mình cái!

Sao mình vẫn xem ngon lành nhỉ? Cái hay nhất của trang trên là có rất nhiều comment nữa :D

There is an island upon which a tribe resides. The tribe consists of 1000 people, with various eye colours. Yet, their religion forbids them to know their own eye color, or even to discuss the topic; thus, each resident can (and does) see the eye colors of all other residents, but has no way of discovering his or her own (there are no reflective surfaces). If a tribesperson does discover his or her own eye color, then their religion compels them to commit ritual suicide at noon the following day in the village square for all to witness. All the tribespeople are highly logical and devout, and they all know that each other is also highly logical and devout (and they all know that they all know that each other is highly logical and devout, and so forth).

Of the 1000 islanders, it turns out that 100 of them have blue eyes and 900 of them have brown eyes, although the islanders are not initially aware of these statistics (each of them can of course only see 999 of the 1000 tribespeople).

One day, a blue-eyed foreigner visits to the island and wins the complete trust of the tribe.

One evening, he addresses the entire tribe to thank them for their hospitality.

However, not knowing the customs, the foreigner makes the mistake of mentioning eye color in his address, remarking “how unusual it is to see another blue-eyed person like myself in this region of the world”.

What effect, if anything, does this faux pas have on the tribe?

Bạn có bản dịch không bạn. Ai là siêu tiếng anh dịch dùm