Một số bài tập về phân phối xác xuất
 

1. Tỉ lệ thuốc hỏng ở lô A là $p_A=0,1 $, ở lô B là $p_B=0.08 $, ở lô C là $p_C=0,15 $. Giả sử mỗi lô có rất nhiều chai thuốc, một cửa hàng nhận về 500 chai thuốc ở lô A, 300 chai thuốc ở lô B và 200 chai thuốc ở lô C rồi để lẫn lộn. Một người đến mua 1 chai về dung. Tính xác suất để được chai tốt.

2. Giả sử ngãy sinh của mỗi người dân trong thành phố lớn có thể rơi ngẫu nhiên vào một ngày trong bất kỳ trong năm (365 ngãy). Chọn ngẫu nhiên 1095 người trong thành phố đó. Tính xác suất để
a. có 2 người cùng ngày sinh đã cho
b. có không quá 7 người cùng ngày sinh đã cho
3. Một trạm bưu điện chuyển điện trong khoảng thời gian $10^{-5} $ giây. Trong quá trình đánh điện có các tiềng ồn ngẫu nhiên. Số tín hiệu ồn ngẫu nhiên trong bình trong 1 giây là $10^4 $. Nếu trong thời gian truyền tin dù có chỉ một tín hiệu ồn ngẫu nhiên thì trạm ngừng làm việc. Tín xác suất đế việc truyền tin bị gián đoạn, biết rằng số tín hiệu ồn ngẫu nhiên rơi vào máy trong khoảng thời gian truyền tin là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối Poisson.

[QUOTE=tnkh;87380]1. Tỉ lệ thuốc hỏng ở lô A là $p_A=0,1 $, ở lô B là $p_B=0.08 $, ở lô C là $p_C=0,15 $. Giả sử mỗi lô có rất nhiều chai thuốc, một cửa hàng nhận về 500 chai thuốc ở lô A, 300 chai thuốc ở lô B và 200 chai thuốc ở lô C rồi để lẫn lộn. Một người đến mua 1 chai về dung. Tính xác suất để được chai tốt.

2. Giả sử ngãy sinh của mỗi người dân trong thành phố lớn có thể rơi ngẫu nhiên vào một ngày trong bất kỳ trong năm (365 ngãy). Chọn ngẫu nhiên 1095 người trong thành phố đó. Tính xác suất để
a. có 2 người cùng ngày sinh đã cho
b. có không quá 7 người cùng ngày sinh đã cho

bài 2: gọi X:số người sinh cùng ngày. Khi đó X có phân bố nhị thức với n=1095;p=1/365
a/ P(X=2)=${1095}^{2}\textrm{C} $ $(1/365)^{2} $$(1-1/365)^{1093} $
b/ P(X<=7) tương tự nhưng được phân tích thành P(X=2)+P(X=3)+...+P(X=7)

Bài 1:ta có số chai thuốc tốt ở các lô A,B,C lần lượt là:450,276,170
gọi X:số chai thuốc tốt,khi đó X có phân bố nhị thức với n=1000,p=1/896
tương tự bài 1 tính được P(X=1).

Bài 1:
Gọi $D_i $:"Lấy được chai ở lô $i,\, i\in \{A,B,C\} $"
$T $:"lấy được chai tốt"

$P(T)=P(D_A)P(T/D_A)+P(D_B)P(T/D_B)+P(D_C)P(T/D_C)=0,896 $