Tìm lim (dùng Can-to nè)
 

Bài này em ko hiểu cách giải nên mong các huynh đài giải hộ nha nếu dùng Can-to càng tốt:

Cho dãy số $x_i $ sao cho:
$x_0 = x_1 = 0 $
$x_2 = 9 $
Tìm lim của $x_{n+3} = \frac {x_n + x_{n+1} + x_{n+2}}{3} $
Khí n chạy từ 0 tới dương vô cực.

:adore::adore::adore:

Anh ơi, em chỉ chép được tới đây. Tại thầy em giải dài quá lại nói nhanh nên em ko chép kịp. Em chưa hiểu về Can-to lắm, anh có thể giải hẳn ra cho em tham khảo được hok? Hoặc anh viết đầy đủ và nguyên lí Can-to hộ em cũng được. Đáp số là lim=4,5, anh giải ra thế ko anh?

Kiểu bài dãy số sai phân thế này thì cách ngắn gọn nhất là dùng cách của psquang_pbc , hay còn gọi là phương pháp max min (theo cách gọi của một số thầy dạy đội tuyển Toán :D ) . Nếu kết hợp thêm khái niệm về giới hạn trên giới hạn dưới thì còn đơn giản hơn nữa .

Một cách khác khá cơ bắp đó là dùng công thức tổng quát của dãy sai phân . Tuy hơi trâu nhưng theo mình cách này lại giúp học sinh hiểu bài hơn, đi vào bản chất bài toán hơn . Không như vậy, cách này có thể mở rộng lên đối với các bài Toán về phương trình hàm . Ví dụ : f(f(x)) + f(x) = x

PS: nguyên lý Cantor theo mình chỉ học cho vui thôi, không nên ép mình giải bằng cái đó .Àh bài này nên cho vào mục Toán phổ thông :)

Không hiểu Math10T là bạn nào trong lớp đội dự tuyển vậy(tớ cũng đi học).Bài này có thể dựa vào trọng tâm tam giác ABC với 3 điểm A,B,C có tọa độ lần lượt là (1,0),(2,0),(3,9).Thì điểm thứ 4 sẽ là trọng tâm tam giác ABC.Tiếp tục như vậy ta sẽ chứng minh được đến lúc các điểm sẽ trùng nhau nên tồn tại giới hạn của dãy

nguyên lý Cantor là gì?

Nguyên lí Cantor

Cho một dãy các đoạn lồng nhau và thắt lại trên $\R $. Khi đó các đoạn này có một điểm chung duy nhất

uhm thầy giải dài quá bài này chỉ cần tao dãy min (hoặc max)
rồi cm nó có lim đến đây biến đổi đơn giản là xong
Mà có phải lim là 4,5 không đấy (tao quên rồi)