Một bài chúc mừng các anh thi thành công
 

Trong một tam giác đều cạnh $a $ , người ta gieo vào đó một cách tuỳ ý $5 $ điểm . CMR luôn tồn tại ít nhất một cặp điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn ${\frac{a}{2}} $

Chia tam giác đó ra thành 4 phần= bằng cách kẻ 3 đường trung bình! Theo Đirichle thì có ít nhất 2 điểm nằm cùng 1 trong 4 tam giác nhỏ cạnh a/2.Dễ thấy khoảng cách 2 điểm này=<a/2

Chính xác thì chỉ là không lớn hơn thôi.