Bài toán thẳng hàng Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường thẳng. Dựng tia Mx vuông góc với AB. Trên Mx lấy C, D sao cho MC= MA ; MD = MA. Gọi N là giao điểm hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MAC và MBD. C/m: a/ A,N,D thẳng hàng b/ B,C,N thẳng hàng |
Trích:
Giả sử $MB>MA $ Ta có $\widehat{NAB}=\widehat{NAC}+\widehat{CAM}= \widehat{NMC}+45^\circ=\widehat{NMD}+45^\circ= \widehat{NBD}+45^\circ $ $\Rightarrow \widehat{NAB}+\widehat{NBA}= \widehat{NBD}+45^\circ+\widehat{MBN}=90^\circ $ $\Rightarrow NB \bot AB $ $AC $ là đường kính của $AMC \Rightarrow NC \bot AN $ $\Rightarrow B,C,N $ thẳng hàng -------------------------------- $\widehat{ANB}=\widehat{DNB}=90^\circ \Rightarrow A,N,D $ thẳng hàng |
Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:09 AM. |
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.