Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Chuyên Đề (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=62)
-   -   Một số bài toán sử dụng hàm sinh (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=132)

psquang_pbc 11-11-2007 07:49 PM

Một số bài toán sử dụng hàm sinh
 
Bài dùng hàm sinh thì nhiều, mình chỉ post 1 số nào đó, các bạn đóng góp thêm nhé

1,Tìm số tập con của tập $\{1,2,...,2p\} $ co $p $ phan tu va co tong cac phan tu chia het cho $p $

2,Cho $n $ là 1 số nguyên dương ở đây $a_0,a_1,...,a_n $với $a_n=a_0 $

a, Với $n $ lẻ tìm số dãy như vậy thỏa mãn $a_i-a_{i-1} $ không đồng dư với $i\;(\text{mod} \;n) $

b, $n $ nguyên tố lẻ tìm số dãy như vậy mà $a_i-a_{i-1} $ không đồng dư với $i,2i\;(\text{mod}\;n) $

3, Tìm số tập con của $\{1,2,...2005\} $ có tổng các phần tử đồng dư với 2006 theo module 2048

4, Tìm số các số nguyên dương có $n $ chữ số thuộc tập $\{2,3,5,7\} $ sao cho số đó chia hết cho 3

n.t.tuan 11-11-2007 08:28 PM

Quang ơi, em đừng chọn font như thế, chói lắm , mọi ngươi khó nhìn ra, cứ màu đen mà dùng em ạ. Còn về bài viết của em , em có thể post lên đây lý thuyết hàm sinh được không? Tài liệu tham khảo em có thể xem trong cuốn của Titu hoặc cuốn của Ngô Đắc Tân. Cố lên em nhé! :)

psquang_pbc 11-11-2007 08:42 PM

Trích:

Nguyên văn bởi n.t.tuan (Post 453)
Quang ơi, em đừng chọn font như thế, chói lắm , mọi ngươi khó nhìn ra, cứ màu đen mà dùng em ạ. Còn về bài viết của em , em có thể post lên đây lý thuyết hàm sinh được không? Tài liệu tham khảo em có thể xem trong cuốn của Titu hoặc cuốn của Ngô Đắc Tân. Cố lên em nhé! :)

Xin lỗi anh nhưng có thể xí xóa cho em vụ này không ạ, em thấy màu này đẹp ấy chứ . Còn vụ viết về lý thuyết hàm sinh em chỉ được biết sơ sơ, ( em chưa được học với lại chỉ biết qua làm bài và 1 số chỉ dẫn từ anh chị thôi ) nên tản mạn lắm. Ai đó giúp em viết thì tuyệt quá.

ps Cám ơn anh vì gợi í về 2 cuốn sách, em sẽ tìm đọc xem

psquang_pbc 12-11-2007 12:21 PM

Bài 1 có thể thay số $2p $ thành số nguyên dương $n $ bất kì. Kết quả khi đó là $k+\frac{C_n^p-k}{p},k=\[\frac{n}{p}\ $

Tư tưởng vẫn là hàm sinh

psquang_pbc 13-11-2007 05:41 PM

Không ai hứng thú với phần này à

asimothat 13-11-2007 05:52 PM

hàm sinh là cái gì ấy nhỉ ,quang nói lí thuyết cái ,biết để làm chứ :d

conga1qt 13-11-2007 07:01 PM

1 Attachment(s)
đây ạh [Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...]

psquang_pbc 13-11-2007 07:12 PM

Đã có phương pháp đâu hả Dũng , dù sao cũng cảm ơn vì file đó, mình chỉ có bản in thôi ( ông anh gửi cho )

hongquandhv 14-11-2007 06:18 PM

hàm sinh cũng thú vị đó khi nầo rãnh mình post một số VD lên cho:D

psquang_pbc 14-11-2007 10:31 PM

Ai đó giải các bài mình nêu làm ví dụ đi chứ, lí thuyết thì có rồi đó :(.

vănđhkh 17-11-2007 08:19 AM

Có ai dịch cái file đó ra Tiếng Việt được không?

nguyentatthu 17-11-2007 09:03 AM

Phương pháp hàm sinh liên quan đến một số liến thức chuỗi số học ở ĐH và sử dụng số phức để tìm tổng nên mình nghĩ trước hết phải nắm kiến thức những phần này đã
Vì cơ sở của pp hàm sinh xuất phát từ việc phân hoạch một số tự nhiên nên về mặt lí thuyết thì những bài toán liên quan đến phân hoạch số tự nhiên đều có thể giải quyết bằng pp hàm sinh. Tuy nhiên thức tế thì điều này không dễ chút nào!

Grisha 17-11-2007 09:15 AM

1/ Chuyện mấy cái chuỗi thì modify nhái theo kiến thức phổ thông ko khó thầy ạ! còn số phức là căn bản tối thiểu của hs chuyên chọn rồi (các bạn ko chuyên chọn cũng nên tự học hỏi để có cái tầm cao hơn).

2/Chuyện phân hoạch số tự nhiên cũng thế những kết quả về số Bell và số Sterling là rất rất sơ cấp và có thể tìm đọc nhiều chỗ

Các bạn nên chú ý pp này vì giá trị của nó ko đơn giản chỉ ở mấy bài thi HSG ở bậc Đại Học khi học về căn bản môn biểu diễn nhóm đối xứng mấy cái này dùng ác liệt luôn.

psquang_pbc 17-11-2007 12:28 PM

Trích:

Nguyên văn bởi vănđhkh (Post 1349)
Có ai dịch cái file đó ra Tiếng Việt được không?

Văn, mình dịch file đó rồi, cặm cụi đi hỏi và tra từ điển mất mấy hôm :)

Theo mình biết hàm sinh là công cụ mạnh nhất để giải toán tổ hợp thì phải, nên cũng cần phải học cho biết chứ. Hơn nữa nếu để thi thì không học làm gì cả ( trừ IMO )

conga1qt 17-11-2007 02:11 PM

Thế Quang có thể share cho pà kon ko , mình cũng đang dịch nhưng chưa tới đâu cả :)

(Pác nào có cái chuyên đề về giải toán tổ hợp dùng số phức PM em nha, em cám ơn nhiều)


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:34 PM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 14.91 k/15.99 k (6.73%)]