10 số hữu tỷ
 

Tồn tại hay không 10 số hữu tỷ phân biệt, sao cho tích 2 số bất kỳ trong chúng luôn là số nguyên còn tích 3 số bất kỳ trong chúng không là số nguyên.

Giả sử tồn tại 10 số như thế, lấy ra 3 số $a,\, b,\, c$ bất kỳ thì từ $abc\notin\mathbb Z$, ta có $(abc)^2\notin\mathbb Z$, nhưng\[(abc)^2=ab.bc.ca.\]Và lại có $ab,\,bc,\,ca\in\mathbb Z$ theo giả thiết. Mâu thuẫn này cho thấy không tồn tại 10 số như thế.