Chứng minh đường nối tâm đi qua trung điểm Cho tam giác ABC nhọn (AB $\neq $ AC) có trực tâm H. Đường thẳng qua H và vuông góc với đường phân giác trong của góc BAC cắt các cạnh AB và AC tương ứng tại D và E. Chứng minh rằng đường thẳng nối tâm các đường tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và ADE đi qua trung điểm của đoạn thẳng AH. |
Gọi $M $ là trung điểm $BC $, $O,G $ là tâm ngoại tiếp các tam giác $ABC,ADE $ Theo bài hình vòng 2 TPHCM , ta có $HM \parallel OG $ Gọi $I $ là giao điểm của $OG $ và $AH $ thì $IOMH $ là hình bình hành $\Rightarrow IH=OM=\frac{1}{2} AH \Rightarrow I $ là trung điểm $AH $ |
Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:14 AM. |
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.