Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Các Bài Toán Đã Được Giải (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=109)
-   -   Chứng minh song song (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=19855)

fantatista1995 20-05-2011 04:18 PM

Chứng minh song song
 
Cho hình vuông $ABCD $, gọi $O $ là giao điểm của hai đường chéo, trên $BC $ và $DC $ lần lượt lấy hai điểm $G $ và $H $ sao cho $\angle{GOH}=45^0 $ M là trung điểm của $AB $.
a) $\Delta{DOH} $ đồng dạng với $\Delta{BGO} $
b) Chứng minh $MG//AH $

caubemetoan96 20-05-2011 07:06 PM

Trích:

Nguyên văn bởi fantatista1995 (Post 96284)
Cho hình vuông $ABCD $, gọi $O $ là giao điểm của hai đường chéo, trên $BC $ và $DC $ lần lượt lấy hai điểm $G $ và $H $ sao cho $\angle{GOH}=45^0 $ M là trung điểm của $AB $.
a) $\Delta{DOH} $ đồng dạng với $\Delta{BGO} $
b) Chứng minh $MG//AH $

mình xin trình bày như sau:
1,ta có $\widehat{ODH}=\widehat{OBG}=45 $
$\widehat{BOG}+\widehat{DOH}=135, \widehat{DOH}+\widehat{DHO}= 135 \Rightarrow \widehat{DHO}= \widehat{BOG} $ suy ra $\Delta{DOH} $ đồng dạng với $\Delta{BGO} $
suy ra
$\frac{OD}{BG}=\frac{DH}{BO} $ suy ra $BG.DH=BO.DO=\frac{AB}{2} $ ta lại có $MA.AB=\frac{AB}{2}\Rightarrow BG.DH=MA.AB $
dễ dàng suy ra $\Delta{MBG} $ đồng dạng với $\Delta{HDA} $ suy ra $\widehat{DHA}=\widehat{BMG} $ mà $\widehat{DHA}=\widehat{HAM}\Rightarrow \widehat{HAM}=\widehat{BMG} $ suy ra DFCM=p~


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:13 PM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 4.27 k/4.56 k (6.36%)]