Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Đại Số và Lượng Giác (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=6)
-   -   Bất đẳng thức với các dãy tăng (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=51926)

canh_96 25-09-2018 05:14 PM

Bất đẳng thức với các dãy tăng
 
Cho hai bộ số mỗi bộ $n$ số thực $x_1,\,x_2,\,\ldots ,\,x_n$ và $y_1,\,y_2,\,\ldots ,\,y_n$ thỏa mãn\[\begin{align*}y_1<y_2<\ldots <y_n\\-1<x_1<x_2<\ldots <x_n<1\\{x_1} + {x_2} + \ldots + {x_n} = x_1^3 + x_2^3 + \ldots + x_n^3.\end{align*}\]Chứng minh rằng\[x_1^{13}{y_1} + x_2^{13}{y_2} + \ldots + x_n^{13}{y_n} < {x_1}{y_1} + {x_2}{y_2} + \ldots + {x_n}{y_n}.\]

huynhcongbang 03-10-2018 05:52 AM

Bài này là đề thi của Nga có trong cuốn sách BĐT của anh Phạm Kim Hùng.

Mình đã post một topic về nó cách đây hơn 8 năm :!

[Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...]


Múi giờ GMT. Hiện tại là 04:34 PM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 3.51 k/3.74 k (6.19%)]