Chứng minh giới hạn dãy số Cho dãy số: $u_1 = 1; u_n =\dfrac{u_{n-1} +\frac{k}{u_{n-1}}}{2}$ với $k$ là một hằng số dương cho trước. Chứng minh dãy này hội tụ về $\sqrt{k}$. |
Trích:
$$|u_n-\sqrt{k}|=\frac{(u_{n-1}-\sqrt{k})^2}{2u_{n-1}}\le \frac{|u_{n-1}-\sqrt{k}|}{2},\forall n\in\mathbb{N}^*.$$ Từ đây ta có điều phải chứng minh. |
Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:39 AM. |
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.