Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình Tìm các nghiệm (x,y,z) với $x,y,z\in Z $ của hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x-y+z &=& 2 \\ 2x^{2}-xy+x-2z &=& 1 \end{matrix}\right. $ |
Mọi người giúp mình với!:-<:-<:-< |
Trích:
Có hệ:$\begin{cases} x+y+z=3 \\ 2x^2+xy-2z= 1\end{cases} $ $\Rightarrow 2x^2+xy+2y=7 $ $\Leftrightarrow 16x^2+8xy+16y=56 $ thu được:$(4x+y)^2-(y-8)^2=8 $ Đến đây thì ok rùi,bạn có thể tự giải quyết!!! Chú ý là hệ trên đã đổi $1-y $ thành $y. $ |
Trích:
|
Trích:
$2x^2 - xy + x + 2(x-y-2) = 1 $ $\Leftrightarrow 2x^2 + (3-y) x- 2y -5 = 0 $ Phương trình có nghiệm nguyên suy ra: $ ( 3 - y)^2 + 8( 2y+5) = k^2 ( k \in N) $ $\Leftrightarrow y^2 + 10 y + 49 - k^2 = 0 $ $\Leftrightarrow (y+5-k)(y-5-k) = - 24 $ :D Tìm được y thế vào :D |
Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:25 PM. |
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.