Tính phần nguyên
 

1)Tính phần nguyên
a) A = [1 + $\frac{1}{\sqrt{2}} $+$\frac{1}{\sqrt{3}} $+...+$\frac{1}{\sqrt{10^6}} $
b) B= $\sqrt{2}+\sqrt[3]{\frac{3}{2}}+\sqrt[4]{\frac{4}{3}}+\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}} $
2) Tính
C = [$\sqrt{1.2.3.4} $]+$[\sqrt{2.3.4.5} $] +...+[$\sqrt{n(n+1)(n+2)(n+3)} $]
D = [$\sqrt{1} $]+[$\sqrt{2} $]+...+[$\sqrt{n^2+1} $]
3) Chứng minh rằng
a) Phần nguyên của $\(2+\sqrt{3})^n $ là số lẻ với mọi n$\in $N
b) Phần nguyên của $\(1+\sqrt{3})^n $ là số lẻ với n là số chẵn
4) Giải phương trình
a) $x^3-[x]=3 $
b) $x^4=2x^2+[x] $
c) $\frac{16(x+1)}{11}=[\frac{8x+19}{7}] $