Tổ hợp liên quan đến đa giác
 

Cho đa giác lồi n cạnh trong đó không có bất cứ 3 đường chéo nào đồng qui với nhau.
1) Có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo.
2) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh đa giác hoặc giao của các đường chéo ( cạnh nằm trên cạnh đa giác hoặc đường chéo)

Thêm một số câu nữa từ bài này
Cho n >5
3) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác nhưng cạnh không là cạnh của đa giác
4) Có bao nhiêu tứ giác có đỉnh là đỉnh của đa giác nhưng cạnh không là cạnh của đa giác

3. $$\frac{x.C_{x-4}^2}{3}$$
4. $$\frac{xC_{x-5}^3}{3}$$

1. Số đường chéo của đa giác lồi $n $ cạnh là: $\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} $. Cứ 2 trong số các đường chéo này lại tạo thành một giao điểm, do đó, số giao điểm của đường chéo là ${\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} \choose 2} $ nếu không có hai đường chéo nào song song với nhau.

Bạn giải thích rõ cho mình được không ,?

Hoặc đơn giản hơn, cứ 1 tứ giác thì có hai đường chéo cắt nhau, như vậy, ta chỉ cần đếm số tứ giác có đỉnh là một trong các đỉnh của đa giác

cái này sai rồi vì có thể trong 1 tứ giác có những đường chéo (không song song) cũng không cắt nhau

cái này nghe có vẻ đúng hơn, vậy câu hai nhỉ :))

2) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh đa giác hoặc giao của các đường chéo ( cạnh nằm trên cạnh đa giác hoặc đường chéo)

Dvn.vn nha thong minh hay day voi chung toi