Diễn Đàn MathScope
(
http://forum.mathscope.org/index.php
)
-
Lý Thuyết Số
(
http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=40
)
- -
Phương trình hàm trên tập số tự nhiên.
(
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=51603
)
hung.vx
22-01-2018 03:14 PM
Phương trình hàm trên tập số tự nhiên.
Cho $f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau
$f(mn)=f(m).f(n),\forall m,n\in\mathbb{N}$,
$m+n$ là ước của $f(m)+f(n)$ với mọi $m,n\in\mathbb{N}$.
Chứng minh tồn tại số tự nhiên $k$ lẻ sao cho $f(n)=n^k,\forall n\in\mathbb{N}$.
INMO 2018
Múi giờ GMT. Hiện tại là
03:44 AM
.
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
[
page compression:
2.86 k/3.04 k (
5.98%
)]
