Tìm lim của dãy số
 

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bới công thức :
$u_n= \sum^{n}_{k=1} \frac{1}{k}$. Tìm $\lim (u_n)$.

Chuỗi này phân kỳ mà em
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{k}} = \infty \] :sexygirl:

Rỏ ràng $u_n$ là một dãy tăng nên tồn tại $\lim u_n$. Mà $u_{2n}-u_n>\dfrac{1}{2}$ nên $\lim u_n=+\infty.$