In the world of mathematics 2003!
 

Bảng ô vuông $2003*2003 $ có một quân cờ ở ô chính giữa. Hai người luân phiên nhau di chuyển quân cờ sang ô chung cạnh với ô đang đứng theo quy tắc sau: người 1 chỉ di chuyển quân cờ đi thẳng hoặc sang trái so với hướng mà quân cờ đang đi, người 2 chỉ đi thẳng hoặc sang phải. Ai không thể đi tiếp được là thua. Hỏi ai luôn có chiến lược thắng cuộc?

[Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...]
Tô màu bảng ô vuông như bàn cờ. Khi đó người thứ nhất luôn luôn bắt đầu di chuyển quân cờ từ một ô cùng màu với ô chính giữa. Rõ ràng để trò chơi kết thúc mỗi người chơi cần đưa đối thủ vào thế phải di chuyển quân cờ tại một trong bốn góc. Các ô này cùng màu với ô chính giữa. Do đó người thua cuộc chỉ có thể lầ người thứ nhất.
Chiến thuật của người thứ hai: Chia bảng ô vuông thành các dải viền hình vuông như hình vẽ, đánh số các dải từ $1 $ đến $2003 $. Người 1 bắt đầu từ dải $1 $ đưa quân cờ sang một ô khác ở dải $2 $. Người hai chọn cách đi sao cho quân cờ vẫn đang ở trong dải $2 $ (trường hợp hình vẽ là rẽ phải). Cứ tiếp tục như vậy: người hai luôn chọn cách đi sao cho quân cờ luôn luôn ở trong dải cũ, người thứ nhất bắt buộc phải là người đưa quân cờ sang dải mới, từ dải thứ $k $, sang dải thứ $k+1 $ (Do người thứ hai không bao giờ phải xuất phát từ các ô ở góc dải, còn khi người thứ nhất đến ô ở góc dải thì bắt buộc phải đưa quân cờ sang dải mới, hoặc chưa đến góc dải nhưng người thứ nhất chọn rẽ trái). Cuối cùng khi đến dải cuối cùng thì người thứ nhất chỉ còn cách đi thẳng, vào ô góc và thua cuộc!

hjc.
Bạn ơi cái pic hỏng rồi, bạn post lại được ko?
tnx