2 bài giải tích liên quan đến vấn đề đạo hàm
 

1.Cho f khả vi trên [0,1] sao cho f(0)=f’(0)=f’(1)=0. Chứng minh rằng tồn \[c \in (0,1)\]sao cho \[f'(c) = \frac{{f(c)}}{c}\]
2.Cho f là hàm khả vi liên tục đến cấp hai trên\[{\rm{[}}0; + \infty )\] sao cho \[f(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f(x)\]. Chứng rằng phương trình \[f''(x) = 0\] có nghiệm