Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Hình Học (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=8)
-   -   Topic Hình Học Phẳng (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=20713)

sang89 17-06-2011 02:32 PM

Topic Hình Học Phẳng
 
Chào các bạn,

Như đã thấy, Topic về hình học phẳng cũ rất lộn xộn và mất trật tự vì không có nội quy rõ ràng. Đây là Topic về hình học phẳng mới để thay thế cho topic cũ. Hy vọng các bạn sẽ tuân thủ đúng nội quy nêu ra sau đây:

1. Đánh số thứ tự bài:

Người post bài mới phải đánh số thứ tự. Bài đầu tiên sẽ được đánh số 1, và cứ thế các bài đề nghị tiếp theo sẽ được đánh số kế tiếp.

-------------------------------------------------------
2. Không post chen ngang:

Không post bài mới khi bài cũ chưa được giải. Ngoài ra, không post một phần của bài giải, chỉ post khi nào đã hoàn tất bài giải một cách hoàn chỉnh.

--------------------------------------------------------
3. Cách post bài tiếp theo:

Lời giải cho bài trước đó phải được đặt trong Hint. Có thể đưa ra lời giải cho nhiều bài trước đó nhưng phải đặt trong Hint và ghi số thự tự bài toán được giải. Và người giải sau đó nên post tiếp tối đa 1 bài mới ngay trong post đó mà bạn đã biết lời giải cho bài toán đó. . Chú ý bài mới đề nghị không được đặt vào Hint. Đây là mẫu tiêu biểu:

Lời giải cho bài 1:


Bài 2: Cho tứ giác .....

Nếu các bạn hoang mang về post bài toán mới, đây là nguồn các bạn tham khảo: [Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...]

----------------------------------------------------------
4. Nếu một bài toán không có lời giải trong 5 ngày:

Khi đó, người đưa ra bài toán sẽ trình bày lời giả như mẫu trên và có thể post một bài mới.

----------------------------------------------------------

5. Và tất nhiên, mỗi post đều phải được đánh Latex rõ ràng.

Mong mọi người hãy tuân thủ để tạo nên Topic Hình học phẳng đẹp và hấp dẫn hơn.

Xin cảm ơn.


---------------------------------------------------------------------

liverpool29 17-06-2011 04:29 PM

Ủng hộ anh sang89 cái :))
Bài 1: Cho 1 tứ giác ABCD nội tiếp . Gọi E,F,G,H lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC,BCD,CDA,DAB. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

http://cC9.upanh.com/23.841.30908048.Owr0/untitled1.jpg

sang89 18-06-2011 11:18 AM

Lời giải bài toán 1:


Bài 2: Cho hình vuông$ ABCD $, $I $là điểm tùy ý trên cạnh $AB $. $DI $ cắt $CB $ tại $E $, $CI $cắt $AE $ tại $F $. Chứng minh rằng $BF \perp DE $.
http://cC6.upanh.com/23.842.30908825.xA60/untitled2.jpg

trung65 18-06-2011 12:03 PM

Trích:

Bài 2: Cho hình vuông$ ABCD $, $I $là điểm tùy ý trên cạnh $AB $. $DI $ cắt $CB $ tại $E $, $CI $cắt $AE $ tại $F $. Chứng minh rằng $BF \perp DE $.
Lời giải cho bài toán 2:

ilovehien95 18-06-2011 02:47 PM

Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) không vuông và trực tâm H. d là đường thẳng bất kì qua H. Gọi $ d_a,d_b,d_c $ lần lượt là các đường thẳng đối xứng với d qua BC,AC,AB. Cm$ d_a,d_b,d_c $ đồng quy tại 1 điểm trên (O).

http://cC8.upanh.com/23.848.30914807.qQl0/untitled3.jpg

daylight 18-06-2011 06:56 PM

1 Attachment(s)
Trích:

Nguyên văn bởi ilovehien95 (Post 101292)
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) không vuông và trực tâm H. d là đường thẳng bất kì qua H. Gọi $ d_a,d_b,d_c $ lần lượt là các đường thẳng đối xứng với d qua BC,AC,AB. Cm$ d_a,d_b,d_c $ đồng quy tại 1 điểm trên (O).

Lời giải cho bài 3:


Bài 4: Hình thang $ABCD $ ($AB $ song song $CD $) có giao điểm hai đường chéo cắt nhau tại $O $. Khoảng cảnh từ $O $ đến $AD $ và $BC $ là bằng nhau. chứng minh rằng $ABCD $ là hình thang cân.

leviethai 18-06-2011 07:30 PM

Trích:

Nguyên văn bởi daylight (Post 101362)
Lời giải cho bài 3:


Bài 4: Hình thang $ABCD $ ($AB $ song song $CD $) có giao điểm hai đường chéo cắt nhau tại $O $. Khoảng cảnh từ $O $ đến $AD $ và $BC $ là bằng nhau. chứng minh rằng $ABCD $ là hình thang cân.

Lời giải cho bài 4:


Bài 5. Cho tam giác $ABC $ cân tại $A $, một đường tròn $\omega $ tiếp xúc với $AB,AC $ và cắt $BC $ tại một điểm $K $ (cắt tại hai điểm, lấy điểm nào cũng được). $AK $ cắt $\omega $ tại một điểm $M $ khác $K $. Lấy $P,Q $ đối xứng với $K $ qua $B,C $ tương ứng. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PMQ tiếp xúc với đường tròn $\omega. $

hien123 18-06-2011 08:31 PM

1 Attachment(s)
Trích:

Nguyên văn bởi leviethai (Post 101368)


Lời giải cho bài 4:


[B]Bài 5.[/B] Cho tam giác $ABC $ cân tại $A $, một đường tròn $\omega $ tiếp xúc với $AB,AC $ và cắt $BC $ tại một điểm $K $ (cắt tại hai điểm, lấy điểm nào cũng được). $AK $ cắt $\omega $ tại một điểm $M $ khác $K $. Lấy $P,Q $ đối xứng với $K $ qua $B,C $ tương ứng. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PMQ tiếp xúc với đường tròn $\omega. $


FunFun 18-06-2011 08:37 PM

Lời giải cho bài 5:

daylight 18-06-2011 09:27 PM

Bài 6: Cho đa giác lồi mà nếu kéo dài các cạnh, nếu nối các giao điểm của phần kéo dài các cạnh đó lại ta được một đa giác đồng dạng với đa giác ban đầu. Chứng minh rằng đa giác ban đầu ngoại tiếp.

lady_kom4 19-06-2011 11:55 AM

1 Attachment(s)
Trích:

Nguyên văn bởi ilovehien95 (Post 101292)
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) không vuông và trực tâm H. d là đường thẳng bất kì qua H. Gọi $ d_a,d_b,d_c $ lần lượt là các đường thẳng đối xứng với d qua BC,AC,AB. Cm$ d_a,d_b,d_c $ đồng quy tại 1 điểm trên (O).

http://cC8.upanh.com/23.848.30914807.qQl0/untitled3.jpg

Lời giải khác cho Bài 3:

ilovehien95 19-06-2011 03:45 PM

Trích:

Nguyên văn bởi ilovehien95 (Post 101292)
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) không vuông và trực tâm H. d là đường thẳng bất kì qua H. Gọi $ d_a,d_b,d_c $ lần lượt là các đường thẳng đối xứng với d qua BC,AC,AB. Cm$ d_a,d_b,d_c $ đồng quy tại 1 điểm trên (O).

http://cC8.upanh.com/23.848.30914807.qQl0/untitled3.jpg

P/s trước. Mấy bạn mod ơi, mình viết bài ko biết làm sao để bỏ vô Hint.

daylight 23-06-2011 06:51 PM

1 Attachment(s)
Trích:

Nguyên văn bởi daylight (Post 101400)
Bài 6: Cho đa giác lồi mà nếu kéo dài các cạnh, nếu nối các giao điểm của phần kéo dài các cạnh đó lại ta được một đa giác đồng dạng với đa giác ban đầu. Chứng minh rằng đa giác ban đầu ngoại tiếp.

Lời giải của bài toán 6:

Vì sợ dịch sai nên em xin post cả lời giải gốc bằng tiếng anh lên ạ X_X.

conami 24-06-2011 08:24 AM

Bài 7: Cho tam giác $ABC $ vuông ở $A $ có $\hat{B}=20^o $, vẽ phân giác trong $BI $, vẽ $\widehat{ACH}=30^o $ về phía trong tam giác($H $ nằm trên $AB $). Tính $\widehat{CHI} $

sang89 24-06-2011 09:46 AM

Lời giải bài 7




Bài 8:
Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I). Gọi D, E, F là điểm đối xứng của I qua BC, CA, AB. Chứng minh rằng, AD, BE, CF đồng quy.


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:41 AM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 34.96 k/36.35 k (3.80%)]