Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Các Bài Toán Đã Được Giải (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=109)
-   -   Bài toán chứng minh 2 tích bằng nhau và trung điểm (của hình tròn) (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14702)

inuyashahot 22-11-2010 06:05 PM

Bài toán chứng minh 2 tích bằng nhau và trung điểm (của hình tròn)
 
Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi H là trùng điểm BC. Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD. Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự M, N
a/ CM: $MH.AN= AM.HN $
b/ AD cắt CK tại I. CM: I là trung điểm CK

novae 22-11-2010 06:42 PM

  1. $MH.AN=AM.NH $
    $\Leftrightarrow (R-OH)(R+OA)=(OA-R)(OH+R) $
    $\Leftrightarrow R^2+R(OA-OH)-OH.OA=OA.OH-R^2+R(OA-OH) $
    $\Leftrightarrow R^2-OA.OH=0 $ (luôn đúng)
  2. [Only registered and activated users can see links. Click Here To Register...]


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:47 PM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 3.66 k/3.89 k (5.90%)]