Biểu diễn số liên quan đến Cấp số cộng
 

Đề bài:

Ta cố định bộ số $\left ( s_{1}, s_{2}, ..., s_{288} \right ) $ ở ý 3 đã đề cập tại:


và đặt m là số lớn nhất trong chúng.

Gọi n là số nguyên dương thoả mãn: $288n\geq m $ và xét cấp số cộng nguyên dương $u_{1}, u_{2}, ..., u_{n} $ có công sai là 288.

Chứng minh rằng các số nguyên thuộc đoạn $\left [ m+u_{1}, 288n+u_{1} \right ] $ đều có thể biểu diễn được dưới dạng $s_{i}+u_{j} $, trong đó $1\leq i\leq 288 $ và $1\leq j\leq n $.