Số số phức để $z^{6!}-z^{5!}$ là một số thực.
 

Gọi $N$ là số số phức $z$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: $|z|=1$ và $z^{6!}-z^{5!}$ là một số thực. Tìm số dư của $N$ khi chia cho $1000$.

AIME Problems 2018