Các tập hợp compact và liên thông. Đề bài: Cho $\ C_{1}, C_{2},...,C_{d} $ là $\ d $ tập hợp compact và liên thông trong $\ R^{d} $ thỏa mãn: bao lồi của mọi tập hợp $\ C_{i} $ đều chứa gốc tọa độ. CMR: tồn tại $\ d $ điểm $\ c_{i} \in C_{i} $ sao cho bao lồi của $\ d $ điểm $\ c_{1}, c_{2}, ... ,c_{d} $ cũng chứa gốc tọa độ. Mọi người có thể giới thiệu cho em một hai quyển bài tập về topo được không ạ? Em cảm ơn :D |
Cho mình hỏi bao lồi của $C_i$ có phải dịch thành closure của $C_i$ không? Mình có tra google nhưng thấy định nghĩa không rõ ràng lắm. |
Bao lồi = convex hull. Nó là tập tất cả các "tổ hợp lồi" (convex combination) của tập đã cho : tức là gồm các vector có dạng $a_1x_1 + \ldots + a_nx_n$ với $a_i\geq 0$ và $\sum a_i =1.$ Các $x_i$ là vector thuộc tập đã cho. |
Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:58 AM. |
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.