Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Tôpô/Topology (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=129)
-   -   Các tập hợp compact và liên thông. (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=36698)

Gallus 16-10-2012 04:57 AM

Các tập hợp compact và liên thông.
 
Đề bài: Cho $\ C_{1}, C_{2},...,C_{d} $ là $\ d $ tập hợp compact và liên thông trong $\ R^{d} $ thỏa mãn: bao lồi của mọi tập hợp $\ C_{i} $ đều chứa gốc tọa độ. CMR: tồn tại $\ d $ điểm $\ c_{i} \in C_{i} $ sao cho bao lồi của $\ d $ điểm $\ c_{1}, c_{2}, ... ,c_{d} $ cũng chứa gốc tọa độ.

Mọi người có thể giới thiệu cho em một hai quyển bài tập về topo được không ạ? Em cảm ơn :D

sang89 24-10-2012 12:17 PM

Cho mình hỏi bao lồi của $C_i$ có phải dịch thành closure của $C_i$ không? Mình có tra google nhưng thấy định nghĩa không rõ ràng lắm.

99 24-10-2012 12:46 PM

Bao lồi = convex hull. Nó là tập tất cả các "tổ hợp lồi" (convex combination) của tập đã cho : tức là gồm các vector có dạng $a_1x_1 + \ldots + a_nx_n$ với $a_i\geq 0$ và $\sum a_i =1.$ Các $x_i$ là vector thuộc tập đã cho.


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:58 AM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 4.03 k/4.31 k (6.46%)]