Xài AM-GM 2 SỐ để chứng minh bất đẳng thức khó
 

Cho a,b,c>0 Cm
$(ca+b^{2})(bc+a^{2})(ab+c^{2})\geq abc(a+b)(b+c)(c+a) $
Các pác nhớ là sử dụng AM-GM cho 2 số nhé

$\textstyle \\(a^2+bc)(b^2+ca)\geq ab(a+c)(b+c)\\... $

$(a^{2}+bc)(b+c)\geq (a\sqrt b+c\sqrt b)^{2}=b(a+c)^{2} $
Tương tự với các bđt kia rồi nhân lại => đpcm

Mấy cách này em bik rùi , các pác có thể cm bài bdt trên bằng cách sử dụng AM-GM cho 2 số đc ko vậy ?X_X
Vì bài này do em gái của em nó hỏi mà nó mới bik AM-GM cho 2 số thui