Bài thi thử Nguyễn Trường Tộ Hà Nội
 

Cho x,y,z là số thực thỏa mãn $3x^{2}+2y^{2}+2z^{2}+2xyz=2018$ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức x+y+z

Bài này có lẽ cần thêm điều kiện $x,y,z$ không âm, chứ không là không tìm được min/max.

Nếu có điều kiện đó thì tìm được $min = \sqrt{\dfrac{2018}{3}}$ và $max = \sqrt{2018}.$