Chứng minh rằng $\left | f(x) \right |\leqslant \frac{x^2}{a}$ với mọi số thức x.
 

Cho $a\geq 1$ là một số thực và $f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ là một hàm số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện.
+, $(f(ax))^2\leq a^3x^2f(x)$ với mọi số thức $x$;
+, $f$ bị chặn trên trong khoảng $(-1;1)$.
Chứng minh rằng $\left | f(x) \right |\leqslant \frac{x^2}{a}$ với mọi số thức $x$.