Chứng minh rằng tồn tại một số xuất hiện ít nhất $n$ lần
 

Cho bảng vuông $n \times n$ gồm $n^{2}$ ô vuông đơn vị. Ta thực hiện điền vào các ô đơn vị các số nguyên sao cho hai ô bất kỳ cạnh nhau (hai ô cạnh nhau tức là có một cạnh chung) được điền vào $a, b$ thì $|a - b| \le 1$. Chứng minh rằng tồn tại một số xuất hiện ít nhất $n$ lần.