Bài hình chứng minh hai chiều
 

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$ và dây $DD'$ của đường tròn vuông góc với $AC$ tại M. Đường thẳng qua M song song $BD'$ cắt các đường $AB$ và $BC$ ở $P,Q$. Chứng minh rằng M là trung điểm $PQ$ khi $ABCD$ là tức giác điều hoà.