CMR: mk<=a<(m+1)k
 

Cho a số hữu tỷ, k số tự nhiên khác 0, CMR có một số nguyên duy nhất m sao cho:
$mk \leq a <(m+1)k $

$(*)\Leftrightarrow m\le \frac{a}{k}<m+1\Leftrightarrow \frac{a}{k}-1<m\le \frac{a}{k}\Leftrightarrow m=\left[\frac{a}{k}\right] $ (phần nguên của $\frac{a}{k} $ ).
Vậy $\exists $ duy nhất số nguyên $m $ thỏa (*) là $m=\left[\frac{a}{k}\right] $.