Nửa nhóm
 

Mọi người giúp em bài này với ạ. Cho nửa nhóm hữu hạn(X,*). Giả sử trong X cống 1 phần tử chính quy x. Chứng minh rằng, khi đó X là 1 vị nhóm và phần tử x có phần tử đối xứng.

Phần tử chính quy và phần tử đối xứng là gì hả bạn?

Phần tử chính qui: cho * là 1 phép toán trên tập X. Phần tử a thuộc x gọi là chính qui hay giản ước được bên trái (phải) nếu với mọi x,y thuộc X từ ax=ay kéo theo x=y. Phần tử đối xứng: x’ được gọi là phần tử đối xứng của x trong 1 phỏng nhóm có đơn vị e: xx’ =e giả sử phép toáng trong phỏng nhóm là ‘.’