Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Giải Tích (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=7)
-   -   Bài tính giá trị (LTĐH) (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=51618)

Lê Khánh Quỳnh 24-01-2018 02:27 PM

1 Attachment(s)
Bài 1: Tính giá trị của $ \cos\left(2\phi \right)$, biết rằng $$\sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n}\left(\phi \right)=5.$$
A. $\dfrac{1}{5}.\quad\quad$ B. $\dfrac{2}{5}.\quad\quad$ C. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}.\quad\quad$ D. $\dfrac{3}{5}.\quad\quad$ E. $\dfrac{4}{5}.\quad\quad$
Bài tích phân
Trích:

Nguyên văn bởi Lê Khánh Quỳnh (Post 213061)
Bài tích phân

Bài giải $$\int_{1}^3f'(x)dx=f(3)-f(1)=f(3)-2 $$ Tiếp tục xét $$\int_{-1}^0f'(x)dx=f(0)-f(-1)=1-f(-1) $$ Vậy nên $$f(3)+f(-1)=2+\int_{1}^3\dfrac{2}{2x-1}dx+1-\int_{-1}^0\dfrac{2}{2x-1}dx=3+\sqrt{15}.$$ ------------------------------ Bài toán 3: Nếu $n$ là bội số của 4 và $i^2=-1$, thì tổng $$S:=1+2i+3i^2+\cdots (n+1)i^n$$ sẽ bằng
A. $1+i.\quad\quad$ B. $\dfrac{n+1}{2}.\quad\quad$ C. $\dfrac{n+2-ni}{2}.\quad\quad$ D. $\dfrac{(n+1)(1-i)+2}{2}.\quad\quad$ E. $\dfrac{n^2+8-4ni}{8}.\quad\quad$
Câu 4: Đặt $$T:=\lim\left(\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+\cdot \cdot\cdot +\dfrac{1}{n+n} \right).$$ Khi đó giá trị $T$ bằng:
A. $1.\quad\quad$ B. $+\infty.\quad\quad$ C. $\ln2.\quad\quad$ D. $0.\quad\quad$ E. $ln2+1.\quad\quad$
Bài 5: Gọi $S$ là tập hợp số thực $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=|x^3-3x+m|$ trên đoạn $[0,1]$ bằng 3. Số phần tử $S$ là. Đặt $$f(x):=x^3-3x+m$$ $$f(x)'=0\Leftrightarrow x=\pm 1$$ Do đó ta có $$f(0)=m,\ \ f(1)=m-2, \ \ f(2)=m+2$$ Điều này cho chúng ta được $$\max y=\max\{|m|,|m-2|,|m+2|\}$$ $$ |m|=3\rightarrow m=\pm 3 \rightarrow |m-2|=\{1,5\}, |m+2|=\{5,1\}\rightarrow \text{Khôg được} $$ $$ |m-2|=3\rightarrow m=\{-1,5\} \rightarrow |m|=\{1,5\}, |m+2|=\{1,7\}\rightarrow \text{m=-1 thì OK} $$ $$ |m+2|=3\rightarrow m=\{1,-5\} \rightarrow |m|=\{1,5\}, |m-2|=\{3,7\}\rightarrow \text{m=1 thì OK} $$ Vậy thì chúng ta được 2 giá trị $m$.


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:56 AM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2021, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 4.74 k/4.97 k (4.81%)]