Class field theory
 

Lập ra cái topic này để tiện có gì trao đổi về CFT mà cụ thể hơn là local class field theory, tuy nhiên sẽ kết hợp cả geometry. Về tài liệu có thể nhập môn bằng cuốn Local field của Serre. Về CFT có thể xem Neukirch, Milne, Artin-Tate, Iwasawa,... chắc dân number theoretist biết nhiều hơn :hornytoro:

I will give an introductory to Brauer groups, bằng thứ nhất dùng central simple algebras, đưa vào bó đại số trên lược đồ các đại số Azumaya, và thứ 2 là cohomological Brauer group in sense của Grothendieck $H^2(X_{et},\mathbb{G}_m) $.

Có cái cổ điển này ai chỉ dẫn cho mình tài liệu chứng minh cái nhỉ:
Cho K là một trường đủ, không rời rạc, compact địa phương thì hoặc là R, hoặc là C hoặc là một local field? :dreamer:

Thanks nha :hornytoro:

Weil Basic Number theory hoặc Milne algebraic number theory. Nhưng mà assertion của MrStoke có vấn đề, vì bản thân R hay C cũng là local field. Trường địa phương được characterized như sau:

Char = 0, gồm có R, C, mở rộng hữu hạn của p-adic field Q_p
Char = p, mở rộng hữu hạn của F_q((t)) (Laurent series field).

ah đánh nhầm mất: kết luận là : hoặc là R, hoặc là C, hoặc hoàn toàn không liên thông.

1 trường hoàn toàn không liên thông được định nghĩa thế nào?

Em nghĩ chắc đây là khái niệm topo thôi. Tập hoàn toàn không liên thông là tập mà mỗi thành phần liên thông chỉ có một điểm.

Để bắt đầu học CFT chúng ta nên bắt đầu bằng cuốn nào hả bạn? Lang sau đó đến Artin-Tate?

Mình đang định đọc theo thứ tự đó. Theo chú Thi thì thế nào nhỉ? Chú đi trước chú lên tiếng cái đi.

Đây này bạn già: Andre Weil - Basic Number Theory.