Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**JokerNVT** · 19-03-2012, 06:53 PM

Bài 4: câu a) giả sử pt $ax^2+bx+c=0 $ có nghiệm hữu tỉ
Vậy $\Delta=k^2 $ $(k\epsilon Z) $
mà $a,b,c $ lẻ nên $\Delta $ lẻ nên $k^2 $ lẻ
=>$\Delta\equiv 1 (mod 8) $
Đặt $a=2t+1 $, $b=2u+1 $, $c=2v+1 $ $(t,v,u\epsilon Z) $
=>$\Delta=b^2-4ac=(2t+1)^2-4(2t+1)(2v+1)=4t(t+1)-8(u+v+2tv)+1-4\equiv -3\equiv 5(mod 8) $
mà $\Delta\equiv 1(mod 8) $ (cmt)
=> Mâu thuẫn (VL)
=> phương trình không co nghiệm hữu tỉ
------------------------------
Câu 1: b) $2\sqrt{x+2}=x^3-4 $ (*)
Với $x\geq -2 $, ta có
(*)<=>$2(\sqrt{x+2}-2)=(x-2)(x^2+2x+4) $
<=>$\frac{2(x-2)}{\sqrt{x+2}+2}=(x-2)(x^2+2x+4) $
<=>$x=2 $ (nhận)
hay
$\frac{2}{\sqrt{x+2}+2}=(x^2+2x+4) $
theo điều kiện $x\geq -2 $ thì:
$VT\leq 1 $
$VP\geq 4 $
Vậy $VT\neq VP $
Vậy $x=2 $

19-03-2012, 06:53 PM	#2
JokerNVT +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: Trần Đại Nghĩa high school Bài gởi: 571 Thanks: 206 Thanked 355 Times in 241 Posts	Bài 4: câu a) giả sử pt $ax^2+bx+c=0 $ có nghiệm hữu tỉ Vậy $\Delta=k^2 $ $(k\epsilon Z) $ mà $a,b,c $ lẻ nên $\Delta $ lẻ nên $k^2 $ lẻ =>$\Delta\equiv 1 (mod 8) $ Đặt $a=2t+1 $, $b=2u+1 $, $c=2v+1 $ $(t,v,u\epsilon Z) $ =>$\Delta=b^2-4ac=(2t+1)^2-4(2t+1)(2v+1)=4t(t+1)-8(u+v+2tv)+1-4\equiv -3\equiv 5(mod 8) $ mà $\Delta\equiv 1(mod 8) $ (cmt) => Mâu thuẫn (VL) => phương trình không co nghiệm hữu tỉ ------------------------------ Câu 1: b) $2\sqrt{x+2}=x^3-4 $ () Với $x\geq -2 $, ta có ()<=>$2(\sqrt{x+2}-2)=(x-2)(x^2+2x+4) $ <=>$\frac{2(x-2)}{\sqrt{x+2}+2}=(x-2)(x^2+2x+4) $ <=>$x=2 $ (nhận) hay $\frac{2}{\sqrt{x+2}+2}=(x^2+2x+4) $ theo điều kiện $x\geq -2 $ thì: $VT\leq 1 $ $VP\geq 4 $ Vậy $VT\neq VP $ Vậy $x=2 $ __________________ Tú Văn Ninh thay đổi nội dung bởi: JokerNVT, 19-03-2012 lúc 07:03 PM Lý do: Tự động gộp bài