Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**JokerNVT** · 19-03-2012, 07:38 PM

Bài 1: a) Với $-1\geq x\leq 1 $,
Đặt a=\sqrt{1-x}, b=\sqrt{1+b} $(a,b\geq 0) $, ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix}
7+a^2b^2=4(a+b) &(1) \\
a^2+b^2=2 & (2)
\end{matrix}\right. $
Bình phương (1):
=>$\left\{\begin{matrix}
49+a^4b^4+14a^2b^2=16(a^2+b^2+2ab) & \\
a^2+b^2=2 &
\end{matrix}\right. $
=>$a^4b^4+14a^2b^2-32ab+17=0 $ (do $a^2+b^2=2 $)
<=>$(ab-1)^2(a^2b^2+2ab+17)=0 $
=>$ab=1 $ (nhận) (do $a^2b^2+2ab+17 >0 $)
=>$\sqrt{1-x^2}=1 $
=>$x=0 $ (nhận)
P/s: Lời giải của mình không đc hay lắm

19-03-2012, 07:38 PM	#4
JokerNVT +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: Trần Đại Nghĩa high school Bài gởi: 571 Thanks: 206 Thanked 355 Times in 241 Posts	Bài 1: a) Với $-1\geq x\leq 1 $, Đặt a=\sqrt{1-x}, b=\sqrt{1+b} $(a,b\geq 0) $, ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} 7+a^2b^2=4(a+b) &(1) \\ a^2+b^2=2 & (2) \end{matrix}\right. $ Bình phương (1): =>$\left\{\begin{matrix} 49+a^4b^4+14a^2b^2=16(a^2+b^2+2ab) & \\ a^2+b^2=2 & \end{matrix}\right. $ =>$a^4b^4+14a^2b^2-32ab+17=0 $ (do $a^2+b^2=2 $) <=>$(ab-1)^2(a^2b^2+2ab+17)=0 $ =>$ab=1 $ (nhận) (do $a^2b^2+2ab+17 >0 $) =>$\sqrt{1-x^2}=1 $ =>$x=0 $ (nhận) P/s: Lời giải của mình không đc hay lắm __________________ Tú Văn Ninh