Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**JokerNVT** · 19-03-2012, 08:43 PM

Post lun câu 4b)
$5a^2+6ab+7b^2-1993=0 $
Giả sử pt trên có nghiệm a,b nguyên, ta coi a là ẩn nguyên:
=>$\Delta=k^2 $ (với $k\epsilon Z $)
=>$9965-26b^2=k^2 $
*Xét $b $ chẵn
=>$9965-26b^2\equiv 9965\equiv 5 (mod 8) $
mà $k^2 $ lẻ (do $9965-26b^2 $ lẻ)
=>$k^2\equiv 1 (mod 8) $
=> Mâu thuẫn (VL)
*Xét $b $ lẻ
=>$9965-26b^2\equiv 9965-26\equiv 3 (mod 8) $
mà $k^2 $ lẻ
=>$k^2\equiv 1 (mod 8) $
=> Mâu thuẫn (VL)
Vậy pt trên không có nghiệm nguyên
P/s: Đề gì mà gê thế. Nãy giờ mới kiếm đc 4 điểm

19-03-2012, 08:43 PM	#5
JokerNVT +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: Trần Đại Nghĩa high school Bài gởi: 571 Thanks: 206 Thanked 355 Times in 241 Posts	Post lun câu 4b) $5a^2+6ab+7b^2-1993=0 $ Giả sử pt trên có nghiệm a,b nguyên, ta coi a là ẩn nguyên: =>$\Delta=k^2 $ (với $k\epsilon Z $) =>$9965-26b^2=k^2 $ Xét $b $ chẵn =>$9965-26b^2\equiv 9965\equiv 5 (mod 8) $ mà $k^2 $ lẻ (do $9965-26b^2 $ lẻ) =>$k^2\equiv 1 (mod 8) $ => Mâu thuẫn (VL) Xét $b $ lẻ =>$9965-26b^2\equiv 9965-26\equiv 3 (mod 8) $ mà $k^2 $ lẻ =>$k^2\equiv 1 (mod 8) $ => Mâu thuẫn (VL) Vậy pt trên không có nghiệm nguyên P/s: Đề gì mà gê thế. Nãy giờ mới kiếm đc 4 điểm __________________ Tú Văn Ninh