Bài 2 mình làm thế này:
$$A = \frac{{{x^3} + x}}{{xy - 1}} = \frac{{{x^2}(x + 1)}}{{xy - 1}}$ $
$$A \in Z$ $ mà $$(x;xy - 1) = 1$ $ nên
$$\begin{array}{l}
({x^2} + 1) \vdots (xy - 1)\\
\Rightarrow {x^2}y + y \vdots xy - 1\\
\Rightarrow x(xy - 1) + x + y \vdots xy - 1\\
\Rightarrow x + y \vdots xy - 1
\end{array}$ $
Suy ra tồn tại số nguyên z để
$$\frac{{x + y}}{{xy - 1}} = z \Leftrightarrow x + y + z = xyz$ $
Kết thúc bài toán.
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi VinhPhucNK  Cho mình hỏi tại sao bạn biết cộng x vào mà không phải là ax+b hay ax+by+c,...?
Và cái đoạn $\frac{x^2(x+y)}{xy-1} \in Z \Leftrightarrow \frac{x+y}{xy-1} \in Z $ không ổn lắm.
VD: $9.\frac{1}{3} \in Z \Rightarrow \frac{1}{3} \in Z $??? |
Bạn này giải đúng rồi bạn à vì x và xy-1 nguyên tố cùng nhau
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]