[duccleverboy]

Nguyên văn bởi MK.Duy

Đây là đề thi tháng trường mình lần cuối cùng trong năm học 2011-2012
Bài 1: Giải phương trình $\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1} $.

$\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1} $

$\Leftrightarrow \sqrt{5x^{2}+14x+9}=\sqrt{x^{2}-x-20}+5\sqrt{x+1} $

$\Leftrightarrow 5x^2+14x+9=x^2-x-20+25x+25+10\sqrt{(x+1)(x-5)(x+4)} $

$\Leftrightarrow 4x^2-10x+4=10\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)} $

$\Leftrightarrow 2x^2-5x+2=5\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)} $

Đặt $\sqrt{x^2-4x-5}=a $ và $\sqrt{x+4}=b $
Phương trình trở thành:

$2a^2+3b^2=5ab $

$\Leftrightarrow (2a-3b)(a-b)=0 $

Đến đây có lẽ ngon rồi

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]